台阶 2
台阶2 · 知道次品轻重问题
轻重已知,判断更直接
【例1】有 5 个乒乓球,其中一个因为材料问题重量偏重(已知次品是重的)。用天平至少称几次一定能找出这个重的乒乓球?写出称法。
已知"次品偏重"后,判断规则变得非常直接:天平哪边沉,次品就在哪边;平衡 → 次品在旁边那组。5 个球:第一次 ①② 对 ③④(⑤ 旁边),最多 2 次锁定。
📌 台阶小记
可用先编号再称重的方式找出次品.轻重已知时:重的选重、轻的选轻、平衡看旁边,思路比"轻重未知"简单;分组仍以 3 为基准.
思路(5球,次品偏重): ① 第一次:①② vs ③④,⑤ 旁边;② 重的一边含次品(2 个)→ 第二次互称取重;平衡 → ⑤ 是次品(只用了 1 次!).最坏 2 次.
💡 5 个乒乓球编号,次品偏重
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✏️ 例题讲解
【例 1】5 个乒乓球找偏重的次品,至少称几次?
💡 5 个乒乓球编号,次品偏重
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🏁 本章过关训练
0/5 完成1
1.有 8 个玻璃球,其中一个因为气泡问题重量偏轻。用天平至少称几次一定能找出这个轻的玻璃球?写出称法。
次
2
1.有 12 枚硬币,其中一枚是假币,假币比真币重。用天平至少称几次一定能找出这枚假币?写出称法。
次
3
1.有 7 个同样的糖果,其中一个被蛀空了,重量较轻。用天平至少称几次一定能找出这个轻的糖果?写出称法。
次
4
1.有 10 个乒乓球,其中一个因为材料问题重量偏重。用天平至少称几次一定能找出这个重的乒乓球?写出称法。
次
5
1.有 81 个同样的零件,其中一个次品重量偏重。用天平至少称几次一定能找出这个次品?写出称法。
次