台阶 5
台阶5 · 高效劳动分工方案问题
发挥特长,天数配平
【例1】甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤:甲厂每月用 16 天生产上衣、14 天生产长裤,正好配成 448 套;乙厂每月用 12 天生产上衣、18 天生产长裤,正好配成 720 套。现在两厂合作,每月(按30天)最多可生产多少套?
思路分三步:① 算每厂每天的效率;② 让两厂全部时间干特长活(甲擅长上衣?乙擅长裤子?比一比);③ 多出来的部件按天数配平成套。
📌 台阶小记
最优方案往往是让效率最高的人专注于其优势最大的任务,另一个人完成剩余任务的同时可能还需"帮忙"以缩短总时间.步骤:① 求每天效率;② 比较相对特长(谁做上衣更划算);③ 全部干特长 + 配平成套.
思路: ① 甲厂:448÷16 = 28 套上衣/天,448÷14 = 32 条裤子/天;乙厂:720÷12 = 60 套上衣/天,720÷18 = 40 条裤子/天;② 相对特长:甲做上衣相对效率 28/32,乙 60/40 → 乙擅长上衣,甲擅长裤子;③ 乙 30 天全做上衣 = 1800 件,甲 30 天全做裤子 = 960 条 → 只能配 960 套?但乙做多了上衣浪费 → 乙分 x 天做裤子:60x? 设乙做上衣 y 天 → 上衣 60y = 裤子 960 → y = 16 天 → 上衣 960 = 裤子 960 → 960 套.
💡 看两厂各自的时间分配
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✏️ 例题讲解
【例 1】两厂合作,每月最多可生产多少套?
💡 看两厂各自的时间分配
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🏁 本章过关训练
0/5 完成1
1.甲厂每月用 1/3 的时间生产课桌,2/3 的时间生产课椅,每月可生产 900 套课桌椅;乙厂每月用 1/5 的时间生产课桌,4/5 的时间生产课椅,每月可生产 1500 套。两厂联合生产,尽量发挥各自特长,现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套?
套
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1.彩虹服装公司有 A、B 两个车间:A 车间每月生产西服 600 套(生产上衣需 18 天,裤子 12 天);B 车间每月也生产 600 套(上衣裤子各需 15 天)。两车间合作,怎样安排使产量最大?最大产量是多少?
套
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1.甲厂每月用 16 天生产上衣、14 天做裤子,共生产 924 套;乙厂每月用 12 天生产上衣、18 天生产裤子,共生产 1296 套。两厂合并后,每月(按30天)最多能生产多少套?
套
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1.甲厂每月用 3/5 的时间生产上衣,2/5 生产裤子,每月生产 900 套;乙厂每月用 4/7 的时间生产上衣,3/7 生产裤子,每月生产 1200 套。两厂合并生产,尽量发挥特长,现在比过去每月能多生产多少套?
套
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1.甲厂每月用 3/5 的时间生产桌子,2/5 生产椅子,每月生产 270 套;乙厂每月用 1/3 的时间生产桌子,2/3 生产椅子,每月生产 300 套。两厂联合生产,尽量发挥各自特长,现在每月最多能生产多少套桌椅?
套