台阶 4
台阶4 · 物资运输分配问题
单位耗油低的车优先,末趟凑整
【例1】救灾中心有 72 箱物资,用大车运每趟可装 10 箱(耗油 6 升),小车每趟可装 6 箱(耗油 4 升)。如何安排车辆使运完所有物资的总耗油量最少?最少耗油多少升?
先比"性价比":大车 6÷10 = 0.6 升/箱,小车 4÷6 ≈ 0.67 升/箱 → 大车更省,尽量用大车。但 72 = 7×10 + 2,剩下 2 箱也要想一想:单独跑一趟小车(4升)划算,还是少用一趟大车、多跑小车划算?两种都算一遍再比较!
📌 台阶小记
比较两种车运送每箱物资的"效率",优先选择单位耗油更低的车型,并注意最后一趟的装载优化.步骤:① 算每箱耗油;② 优先用省的车;③ 余数安排比较"全大车+小车"与"少一趟大车改小车"两种方案取小.
思路: ① 大车 0.6 升/箱 < 小车 0.67 → 优先大车;② 7 趟大车装 70 箱 + 1 趟小车(2箱) = 42+4 = 46 升;③ 对比:6 趟大车 + 小车 12÷6=2 趟 = 36+8 = 44 升更省!→ 最优 44 升.
💡 算每箱耗油:大车 0.6 升
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✏️ 例题讲解
【例 1】72 箱物资,大车 10箱/6升,小车 6箱/4升,最少耗油多少?
💡 算每箱耗油:大车 0.6 升
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🏁 本章过关训练
0/5 完成1
1.运输站有 60 箱货物,大车每趟装 8 箱(耗油 5 升),小车每趟装 5 箱(耗油 3 升)。最少耗油多少升?
升
2
1.仓库有 90 箱零件,大车每趟装 12 箱(耗油 7 升),小车每趟装 8 箱(耗油 5 升)。最少耗油多少升?
升
3
1.配送中心有 48 箱水果,大车每趟装 9 箱(耗油 6 升),小车每趟装 4 箱(耗油 3 升)。最少耗油多少升?
升
4
1.物流站有 75 箱货物,大车每趟装 11 箱(耗油 7 升),小车每趟装 7 箱(耗油 5 升)。最少耗油多少升?
升
5
1.货运站有 80 箱货物,大车每趟装 10 箱(耗油 6 升),小车每趟装 5 箱(耗油 4 升)。最少耗油多少升?
升