台阶 3
台阶3 · 策略优化——田忌赛马新编
以弱耗强,弃一保二
【例1】甲、乙两队各三名选手,百米跑成绩如下:甲队:A1(9.5秒)、A2(10秒)、A3(10.5秒);乙队:B1(9.8秒)、B2(10.2秒)、B3(10.8秒)。两队两两对决,每局胜者得 1 分。乙队如何安排出场顺序才能尽可能多得分数?最多得几分?
甲队整体更强(每人比乙队对应选手都快)。硬拼只能输。学田忌:用最弱的 B3 去消耗最强的 A1(这一局必输,但有价值),然后 B1 对 A2、B2 对 A3 两局全胜 → 2 分!
📌 台阶小记
在己方整体弱势时,可以"牺牲"最弱选手去消耗对方最强选手,用己方较强选手战胜对方中等选手.口诀:下等马对上等马(弃),上等马对中等马(赢),中等马对下等马(赢) → 2 分.
思路: ① 硬碰硬:B1-A1、B2-A2、B3-A3 全输(0分);② 换策略:B3 对 A1(输,但消耗对方最强);③ B1(9.8) 对 A2(10) 胜 ✓;B2(10.2) 对 A3(10.5) 胜 ✓ → 共 2 分.
💡 整体弱,就"弃车保帅"
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✏️ 例题讲解
【例 1】乙队(B1 9.8/B2 10.2/B3 10.8)对甲队(A1 9.5/A2 10/A3 10.5),最多得几分?
💡 整体弱,就"弃车保帅"
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🏁 本章过关训练
0/5 完成1
1.短跑比赛:甲队 A1(11秒)、A2(13秒)、A3(15秒);乙队 B1(12秒)、B2(14秒)、B3(16秒)。时间越短越好,每局胜者得 1 分。乙队最多得几分?
分
2
1.跳绳比赛(个/分钟,越多越好):甲队 A1(120个)、A2(110个)、A3(100个);乙队 B1(115个)、B2(105个)、B3(95个)。乙队最多得几分?
分
3
1.投篮比赛(投中数,越多越好):甲队 A1(16个)、A2(14个)、A3(12个);乙队 B1(15个)、B2(13个)、B3(11个)。乙队最多得几分?
分
4
1.踢毽子比赛(个/分钟,越多越好):甲队 A1(90个)、A2(70个)、A3(50个);乙队 B1(80个)、B2(60个)、B3(40个)。乙队最多得几分?
分
5
1.乒乓球比赛(胜场数,越多越好):甲队 A1(12胜)、A2(10胜)、A3(8胜);乙队 B1(11胜)、B2(9胜)、B3(7胜)。乙队最多得几分?
分