台阶 2

台阶2 · 求解含有新运算的方程

翻译成普通方程再解

【例1】定义运算:a▽b = 2×a + 3×b。例如:4▽5 = 2×4 + 3×5 = 8+15 = 23。如果 x▽6 = 30,求 x 的值。方法只有一句话:先把新运算翻译成普通算式,再解方程。x▽6 翻译出来就是 2x + 3×6 = 2x+18,后面就是熟悉的解方程。

📌 台阶小记

根据定义解方程:先翻译、再解方程、最后检验。把含 x 的新运算按定义展开成普通方程,解完代回去验算.

思路: ① 翻译:x▽6 = 2×x + 3×6 = 2x+18;② 列方程 2x+18 = 30;③ 解得 x=6,检验 6▽6 = 12+18 = 30 ✓.

💡 把新运算翻译成普通算式

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✏️ 例题讲解

【例 1】a▽b = 2a+3b,如果 x▽6 = 30,求 x。

💡 把新运算翻译成普通算式

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0/5 完成

1.定义新运算 x*y = 2×x − y,如果 5*a = 8,那么 a 是( )。

1.定义新运算:A⊙B = (A−2)×B,如果 A⊙5 = 30,那么 A = ( )。

1.定义新运算:a△b = 3×a − 2×b,已知 x△(4△1) = 7,求 x 的值。

1.对于 a、b 定义新运算:a★b = a×(a−b) + 1。比如 5★2 = 5×(5−2)+1 = 16。如果 4★x = 13,那么 x = ( )。

1.将新运算"☆"定义为:a☆b = 4×a − 5×b。如果 x☆4 = 10,那么 x = ( )。