台阶 2
台阶2 · 质数和合数问题
和一定,三质数积最大
【例1】已知三个质数之和为 40,要使这三个质数之积最大,那么这三个质数是多少?
三个奇质数之和是奇数,而 40 是偶数——所以必须有一个质数是 2(唯一的偶质数)!剩下两个奇质数之和是 38,越接近积越大。
📌 台阶小记
正确运用质数与合数的概念解决问题.和为偶数 → 必含质数 2;剩下的两数越接近,积越大.
思路: ① 判断奇偶:40 是偶数,三个奇质数之和是奇数,矛盾 → 必含 2;② 剩下两数之和 = 38;③ 和定差小积大:19 与 19 都是质数 ✓.
💡 先判断三个质数的奇偶
1/4
✏️ 例题讲解
【例 1】三个质数之和为 40,积最大,这三个质数是多少?
💡 先判断三个质数的奇偶
1/4
🏁 本章过关训练
0/5 完成1
已知三个质数之和为 30,要使这三个质数之积最大,那么这三个质数是多少?(按从小到大填,如 2,11,17)
2
已知三个质数之和为 20,要使这三个质数之积最大,那么这三个质数是多少?
3
已知三个质数之和为 50,要使这三个质数之积最大,那么这三个质数是多少?
4
已知三个质数之和为 60,要使这三个质数之积最大,那么这三个质数是多少?(提示:教材答案 2,29,29)
5
已知三个质数之和为 70,要使这三个质数之积最大,那么这三个质数是多少?