台阶 1
台阶1 · 倍数特征问题
2、3、5 的倍数特征,整除判断
【例1】有一个三位数能同时被 2、3、5 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
同时被 2 和 5 整除,个位必须是 0;再让三位数字之和是 3 的倍数就同时被 3 整除。先定个位,再配高位,最小最大就出来了。
📌 台阶小记
灵活运用 2、3、5 的倍数特征解决数的整除问题:2 和 5 看个位(2 的倍数个位是 0/2/4/6/8,5 的倍数个位是 0/5),3 的倍数看各位数字之和.4、8、9、11、25…还有一堆“整除密码锁”👉 打开整除特征公式大全
思路: ① 被 2 和 5 同时整除 → 个位只能是 0;② 再调百位和十位,让三位数字之和是 3 的倍数;③ 最小从最高位取最小试,最大从最高位取最大试.
💡 三把“密码锁”各管一种整除
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✏️ 例题讲解
【例 1】有一个三位数能同时被 2、3、5 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
💡 三把“密码锁”各管一种整除
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✏️ 例题讲解
【例 2】一个五位数 745□□,它既能被 3 整除,又能被 25 整除,这个五位数是多少?
🏁 本章过关训练
0/5 完成1
1.有一个三位数能同时被 2、3、4 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
2.一个五位数 4□3□2,它既能被 4 整除,又能被 9 整除,这个五位数最小是多少?(教材答案 40392)
2
1.有一个三位数能同时被 3、4、5 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
2.一个四位数 5□2□,它既能被 3 整除,又能被 5 整除,这个四位数最小是多少?(教材答案 5025)
3
1.有一个三位数能同时被 2、5、9 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
2.一个五位数 6□□45,它能被 15 整除。这个五位数最大是多少?(教材答案 69945)
4
1.有一个三位数能同时被 2、3、7 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
2.一个五位数 3□72□,它能同时被 3 和 4 整除,这个五位数最大是多少?(教材答案 39720)
5
1.有一个三位数能同时被 4、5、7 整除,这个三位数最小是多少?最大是多少?
2.一个五位数 7□1□1,它能同时被 9 和 11 整除,这个五位数最小是多少?(教材答案 70191)