台阶 1
台阶1 · 周长最值问题
面积一定,怎样围周长最短
【例1】农民伯伯要建一个面积为 12 平方米的长方形菜园,长方形的各边长都是自然数且单位是米。这个长方形菜园的周长最短有多少米?
面积已经定死是 12,但长和宽可以变:1×12、2×6、3×4……周长却各不相同。面积一定时,长与宽的差越小,它们的和就越小,那么周长也就越小。把所有搭配列出来比一比,答案就出来了。
📌 台阶小记
长方形的面积一定时,长与宽的差越小,它们的和就越小,那么周长也就越小.反过来,周长一定时,长与宽越接近,面积越大.
思路: ① 面积 = 长×宽 是固定的,先把所有"长×宽=12"的自然数搭配列出来;② 分别算周长 2×(长+宽);③ 比一比,长宽最接近的那组周长最短.
💡 找出面积的所有长宽搭配
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✏️ 例题讲解
【例 1】面积为 12 平方米的长方形菜园(边长为自然数),周长最短是多少米?
💡 找出面积的所有长宽搭配
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🏁 本章过关训练
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农民伯伯要建一个面积为 18 平方米的长方形菜园,各边长都是自然数。这个菜园的周长最短有多少米?
米
2
工人师傅要做一个面积为 24 平方米的长方形花坛,各边长都是自然数。这个花坛的周长最短有多少米?
米
3
李叔叔要围一个面积为 36 平方米的长方形鸡舍,各边长都是自然数。这个鸡舍的周长最短有多少米?
米
4
王奶奶要建一个面积为 20 平方米的长方形菜地,各边长都是自然数。这个菜地的周长最短有多少米?
米
5
张大爷要围一个面积为 48 平方米的长方形猪圈,各边长都是自然数。这个猪圈的周长最短有多少米?
米