台阶 3
台阶3 · 列方程解决火车过桥问题
过桥路程 = 桥长 + 车身长
一列火车通过一个长为 360 米的隧道用了 30 秒,以相同的速度通过一个长为 240 米的隧道用了 24 秒。咦,火车过隧道可不是“隧道多长就走多远”——火车要把自己长长的车身也全部开过去,所以路程 = 桥(隧道)长 + 车长!速度不变,用方程就能求出车长。
📌 台阶小记
过桥或隧道所行路程 = 桥长或隧道的长 + 车身的长,利用速度不变建立等量关系。 火车从车头上桥到车尾离桥,一共走了“桥长 + 车长”。
两种解法对照: 🧠 思维法 = 速度不变,用“路程差 ÷ 时间差”先求速度,再 车长 = 速度×时间 − 桥长;⚖️ 方程法 = 设车长为 x,速度相同 → (桥A长 + x)÷时间A = (桥B长 + x)÷时间B。
💡 火车过隧道,走的路程 = 隧道 + 车长
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✏️ 例题讲解
【例 1】一列火车通过一个长为 360 米的隧道用了 30 秒,以相同的速度通过一个长为 240 米的隧道用了 24 秒。请问这列火车长多少米?
✏️ 例题讲解
【例 2】一列火车全长 240 米,通过桥前的一个路灯用时 6 秒,以相同的速度通过一座桥需要 21 秒。请问这座桥长多少米?
🏁 本章过关训练
0/10 完成1
一列火车通过一个长为 480 米的隧道用了 40 秒,以相同的速度通过一个长为 320 米的隧道用了 32 秒。请问这列火车长多少米?
米
2
一列火车全长 300 米,通过一个信号灯用时 10 秒,以相同的速度通过一座桥需要 25 秒。请问这座桥长多少米?
米
3
一列火车通过一个长为 600 米的桥梁用了 50 秒,以相同的速度通过一个长为 400 米的桥梁用了 40 秒。请问这列火车长多少米?
米
4
一列火车全长 180 米,通过一个路灯用时 9 秒,以相同的速度通过一座隧道需要 30 秒。请问这座隧道长多少米?
米
5
一列火车通过一个长为 540 米的隧道用了 36 秒,以相同的速度通过一个长为 360 米的隧道用了 30 秒。请问这列火车长多少米?
米
6
一列火车全长 360 米,通过一个标志牌用时 12 秒,以相同的速度通过一座桥需要 40 秒。请问这座桥长多少米?
米
7
一列火车通过一个长为 720 米的隧道用了 60 秒,以相同的速度通过一个长为 480 米的隧道用了 48 秒。请问这列火车长多少米?
米
8
一列火车全长 200 米,通过一个电线杆用时 8 秒,以相同的速度通过一座隧道需要 28 秒。请问这座隧道长多少米?
米
9
一列火车通过一个长为 900 米的桥梁用了 75 秒,以相同的速度通过一个长为 600 米的桥梁用了 60 秒。请问这列火车长多少米?
米
10
一列火车全长 150 米,通过一个信号灯用时 5 秒,以相同的速度通过一座桥需要 20 秒。请问这座桥长多少米?
米