台阶 1
台阶1 · 列方程解决鸡兔同笼问题
找“脚数”等量关系,设未知数
笼子里鸡和兔一共有 40 只,兔的脚数比鸡的脚数多 70 只。光靠数头可数不出来!每道例题都配了两种解法:🧠 思维法(假设法,不讲式子先讲道理)和 ⚖️ 方程法(设 x 列式)。想一想:一只兔 4 只脚、一只鸡 2 只脚,把“兔脚数 − 鸡脚数 = 70”写成等式,答案自己就“走”出来了。
📌 台阶小记
想一想鸡和兔的脚数存在什么关系,再建立等量关系,然后列方程解决问题。 关键:未知量不只一个时,用“一共 X 只”把两个未知量用一个 x 表示(兔 x 只,鸡 = 总数 − x)。
两种解法对照: 🧠 思维法 = 假设法(假设全是兔子,再把兔“换成”鸡,看差值变化);⚖️ 方程法 = ① 设兔有 x 只;② 用 x 表示另一个量(总数 − x);③ 找等量关系:兔脚 − 鸡脚 = 差,列方程;④ 解方程并检验。
💡 动物不同,脚的只数也不同
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✏️ 例题讲解
【例 1】笼子里鸡和兔一共有 40 只,兔的脚数比鸡的脚数多 70 只。请问:鸡、兔各有多少只?
✏️ 例题讲解
【例 2】一次数学测验,答对一道题得 5 分,答错一题扣 2 分,一共 20 道题,小乐在这次测验中得了 86 分。请问小乐答对了几道题?
🏁 本章过关训练
0/10 完成1
笼子里鸡和兔一共有 30 只,兔的脚数比鸡的脚数多 36 只。请问:鸡、兔各有多少只?
2
一次英语测验,答对一道题得 4 分,答错一题扣 1 分,一共 15 道题,小华在这次测验中得了 50 分。请问小华答对了几道题?
道
3
动物园里有鹤和龟,一共有 20 只,龟的脚数比鹤的脚数多 14 只。请问:鹤、龟各有多少只?(鹤有 2 只脚,龟有 4 只脚)
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一次科学测验,答对一道题得 3 分,答错一题扣 2 分,一共 25 道题,小明在这次测验中得了 65 分。请问小明答对了几道题?
道
5
农场里有鸭子和羊,一共有 25 只,羊的脚数比鸭子的脚数多 28 只。请问:鸭子和羊各有多少只?(鸭子有 2 只脚,羊有 4 只脚)
6
一次历史测验,答对一道题得 4 分,答错一题扣 3 分,一共 30 道题,小红在这次测验中得了 85 分。请问小红答对了几道题?
道
7
公园里有天鹅和鹿,一共有 15 只,鹿的脚数比天鹅的脚数多 18 只。请问:天鹅和鹿各有多少只?(天鹅有 2 只脚,鹿有 4 只脚)
8
一次地理测验,答对一道题得 5 分,答错一题扣 1 分,一共 10 道题,小刚在这次测验中得了 44 分。请问小刚答对了几道题?
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9
笼子里有鸽子和猫,一共有 35 只,猫的脚数比鸽子的脚数多 50 只。请问:鸽子和猫各有多少只?(鸽子有 2 只脚,猫有 4 只脚)
10
一次语文测验,答对一道题得 2 分,答错一题扣 1 分,一共 50 道题,小丽在这次测验中得了 70 分。请问小丽答对了几道题?
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