台阶 5
台阶5 · 生活中的分数还原问题
从“最后”一步一步逆推回来
一桶油,第一次用去全部的 2/5,第二次用去余下的 1/3,第三次用去第二次余下的 3/4,这时桶里还剩 12 升。用算术逆推,从“最后剩下的量”一步步乘回来,就能求出原来有多少。
📌 台阶小记
用算术逆推,比列方程更能巩固分数乘除法的意义。 最后答案都要验证一下,确保逻辑闭环。
逆推口诀: 剩多少 → 除以“还剩的份数” → 得上一步 → 再除 → …… → 一直到“原来”。每一步都用“已知 ÷ 剩下的几分之几”。
💡 从“最后剩下的量”开始
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✏️ 例题讲解
【例 1】一桶油,第一次用去全部的 2/5,第二次用去余下的 1/3,第三次用去第二次余下的 3/4,这时桶里还剩下 12 升油。这桶油原来有多少升?
✏️ 例题讲解
【例 2】小明读一本书,第一天读了全书的 1/4 还多 10 页,第二天读了余下的 1/3 还少 5 页,这时还剩下 55 页没有读。请问这本书一共有多少页?
🏁 本章过关训练
0/10 完成1
一桶油,第一次用去全部的 1/3,第二次用去余下的 2/5,第三次用去第二次余下的 3/4,这时桶里还剩下 8 升油。这桶油原来有多少升?
升
2
小明读一本书,第一天读了全书的 1/5 还多 12 页,第二天读了余下的 1/4 还少 8 页,这时还剩下 68 页没有读。请问这本书一共有多少页?
页
3
一桶水,第一次用去全部的 3/7,第二次用去余下的 1/4,第三次用去第二次余下的 2/3,这时桶里还剩下 15 升水。这桶水原来有多少升?
升
4
小红读一本书,第一天读了全书的 1/3 还多 8 页,第二天读了余下的 1/2 还少 6 页,这时还剩下 40 页没有读。请问这本书一共有多少页?
页
5
一袋大米,第一次用去全部的 1/4,第二次用去余下的 3/7,第三次用去第二次余下的 4/5,这时袋里还剩下 6 千克大米。这袋大米原来有多少千克?
千克
6
小刚读一本书,第一天读了全书的 2/7 还多 15 页,第二天读了余下的 1/3 还少 10 页,这时还剩下 70 页没有读。请问这本书一共有多少页?
页
7
一桶酒精,第一次用去全部的 1/4,第二次用去余下的 5/8,第三次用去第二次余下的 2/5,这时桶里还剩下 27 升酒精。这桶酒精原来有多少升?
升
8
小丽读一本书,第一天读了全书的 1/6 还多 20 页,第二天读了余下的 2/5 还少 12 页,这时还剩下 84 页没有读。请问这本书一共有多少页?
页
9
一桶饮料,第一次用去全部的 4/9,第二次用去余下的 2/5,第三次用去第二次余下的 1/2,这时桶里还剩下 10 升饮料。这桶饮料原来有多少升?
升
10
小强读一本书,第一天读了全书的 2/7 还多 15 页,第二天读了余下的 1/3 还少 10 页,这时还剩下 70 页没有读。请问这本书一共有多少页?
页