台阶 5
台阶5 · 与规则物体相关的体积问题
截一刀多两个面——增加的表面就是“电梯”
一根长 7.2 米的长方体木料,被截成 3 段,表面积多了 48 平方分米。为什么?因为每截一刀就会多出两个崭新的“截面”,截 3 段共截 2 刀 → 多 4 个截面。知道了截面的面积,再乘木料的长度,体积就出来了!
📌 台阶小记
根据增加或减少面积求物体的体积。 截成 段,多了 个截面;一个截面 = 增加总面积 ÷ 截面个数;体积 = 截面面积 × 长。字母公式 。
记得换单位! 增加的表面用平方分米,算体积却要立方米:1 平方分米 = 0.01 平方米,1 立方分米 = 0.001 立方米。先把截面面积换成平方米,再乘米数。
✏️ 例题讲解
【例1】一根长为 7.2 米的长方体木料被李师傅截成了 3 段(如图),这时表面积比原来增加了 48 平方分米,请问这根木料的体积是多少立方米?
🏁 本章过关训练
0/5 完成1
一根长为 5.6 米的长方体钢材被截成了 3 段,这时表面积比原来增加了 36 平方分米,请问这根钢材的体积是多少立方米?
立方米
2
一根长为 8.4 米的长方体木料被截成了 4 段,这时表面积比原来增加了 60 平方分米,请问这根木料的体积是多少立方米?
立方米
3
一根长为 6.8 米的长方体铁棍被截成了 2 段,这时表面积比原来增加了 24 平方分米,请问这根铁棍的体积是多少立方米?
立方米
4
一根长为 9.2 米的长方体铜材被截成了 5 段,这时表面积比原来增加了 80 平方分米,请问这根铜材的体积是多少立方米?
立方米
5
一根长为 4.5 米的长方体铝材被截成了 3 段,这时表面积比原来增加了 54 平方分米,请问这根铝材的体积是多少立方米?
立方米