台阶 3
台阶3 · 生活中的表面积问题
纸板做纸箱、人洗泳池——生活里处处是表面积
用硬纸板做一个长方体纸箱,还少个盖子;五个人一起洗一个游泳池——这些“生活题”其实就是算表面积,再结合倍数关系求出长宽高,最后算用了多少块板、洗多少小时。
📌 台阶小记
利用表面积知识灵活解决生活中的实际问题。先由“棱长和 + 倍数”求出长、宽、高(设宽为 ,用 棱长和),再算无盖纸箱 ,最后 ÷ 每块面积 = 用几块。
洗泳池注意: 池子没有“上面”,所以算 5 个面:底面(长×宽)+ 两个前后面(长×深)+ 两个左右面(宽×深)。总时间 = 面积 ÷ (人数 × 每人每小时洗的面积)。
✏️ 例题讲解
【例1】一个长方体的棱长和是 120 米,长和高都是宽的两倍。若用 200 块面积为 4 平方米的硬纸板做成和该长方体一样但缺上表面的长方体纸箱,请问还剩下多少块硬纸板?
✏️ 例题讲解
【例2】小刘和他的 4 个同事负责清洗游泳池。游泳池深 2 米,长 50 米,宽 25 米。每个人一小时只能清洗 100 平方米,请问他们要清洗多久才能清洗完?
🏁 本章过关训练
0/10 完成1
一个长方体的棱长和是 140 米,长和高都是宽的三倍。若用 200 块面积为 5 平方米的硬纸板做成和该长方体一样但缺上表面的长方体纸箱,请问还剩下多少块硬纸板?
块
2
小李和他的 3 个同事洗游泳池。游泳池深 3 米,长 40 米,宽 20 米。每个人一小时只能洗 100 平方米,请问他们要洗多久才能洗完?
小时
3
一个长方体的棱长和是 100 米,长和高都是宽的两倍。若用 150 块面积为 7 平方米的硬纸板做成和该长方体一样但缺上表面的长方体纸箱,请问还剩下多少块硬纸板?
块
4
小王和他的 5 个同事洗游泳池。游泳池深 2 米,长 60 米,宽 30 米。每个人一小时只能洗 100 平方米,请问他们要洗多久才能洗完?
小时
5
一个长方体的棱长和是 160 米,长和高都是宽的 2 倍。若用 250 块面积为 8 平方米的硬纸板做成和该长方体一样但缺上表面的长方体纸箱,请问还剩下多少块硬纸板?
块
6
小赵和他的 2 个同事洗游泳池。游泳池深 4 米,长 30 米,宽 15 米。每个人一小时只能洗 100 平方米,请问他们要洗多久才能洗完?
小时
7
一个长方体的棱长和是 80 米,长和高都是宽的两倍。若用 120 块面积为 4 平方米的硬纸板做成和该长方体一样但缺上表面的长方体纸箱,请问还剩下多少块硬纸板?
块
8
小孙和他的 4 个同事洗游泳池。游泳池深 3 米,长 45 米,宽 25 米。每个人一小时只能洗 100 平方米,请问他们要洗多久才能洗完?
小时
9
一个长方体的棱长和是 180 米,长和高都是宽的四倍。若用 300 块面积为 4 平方米的硬纸板做成和该长方体一样但缺上表面的长方体纸箱,请问还剩下多少块硬纸板?
块
10
小周和他的 3 个同事洗游泳池。游泳池深 5 米,长 35 米,宽 20 米。每个人一小时只能洗 100 平方米,请问他们要洗多久才能洗完?
小时