台阶 1
台阶1 · 规则物体的表面积问题
盒子有 6 个面,算面积别漏面
工厂要生产 1000 个纸盒,每个纸盒 6 厘米长、2 厘米宽、3 厘米高。造一个盒子要用多少纸?把盒子“拆开”数一数面:上面下面、前面后面、左面右面——一共 6 个面,加起来就是表面积。
📌 台阶小记
常见规则物体的表面积计算。 长方体表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高),字母公式 。无盖(少一面)就少算一个“上面”:只用 底 + 前后 + 左右。注意单位换算:1 元 = 10 角。
怎么不丢面? 三组“对面”:上下 (长×宽)、前后 (长×高)、左右 (宽×高),每组两个,所以 × 2。算完再乘个数、再乘单价——最后别忘了“角”换“元”。
✏️ 例题讲解
【例1】某工厂正在生产 1000 个高级纸盒。纸盒规格如图所示(长 6cm、宽 2cm、高 3cm),生产 1 平方厘米的纸盒需要的生产成本为 3 角,那么生产这批纸盒共需要多少元?
✏️ 例题讲解
【例2】一个无盖的长方体玻璃缸,长、宽、高分别为 4 米、2.5 米、3 米,请问做出这种玻璃缸需要多少平方米玻璃?
🏁 本章过关训练
0/10 完成1
某玩具厂生产 2000 个长、宽、高分别为 8 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体塑料包装盒,生产 1 平方厘米的包装盒成本为 2 角,生产这批包装盒共需要多少元?
平方米
2
一个无盖的长方体水箱,长 5 米、宽 3 米、高 2 米,制作这个水箱需要多少平方米的铁皮?
平方米
3
某文具厂制作 500 个长、宽、高分别为 10 厘米、3 厘米、2 厘米的长方体铅笔盒,制作 1 平方厘米的铅笔盒成本为 5 角,制作这批铅笔盒共需要多少元?
元
4
一个无盖的长方体塑料盒,长 6 分米、宽 4 分米、高 3 分米,做这个塑料盒需要多少平方分米的塑料板?
平方分米
5
某蛋糕店定制 1500 个长、宽、高分别为 12 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体蛋糕盒,制作 1 平方厘米的蛋糕盒成本为 4 角,定制这批蛋糕盒共需要多少元?
元
6
一个无盖的长方体鱼缸,长 80 厘米、宽 50 厘米、高 60 厘米,制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?
平方厘米
7
某电子厂生产 800 个长、宽、高分别为 5 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体耳机包装盒,生产 1 平方厘米的包装盒成本为 3 角,生产这批包装盒共需要多少元?
元
8
一个无盖的长方体收纳箱,长 1.2 米、宽 0.8 米、高 1 米,做这个收纳箱需要多少平方米的木板?
平方米
9
某礼品厂制作 1200 个长、宽、高分别为 9 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体礼品盒,制作 1 平方厘米的礼品盒成本为 6 角,制作这批礼品盒共需要多少元?
元
10
一个无盖的长方体水泥槽,长 7 米、宽 2 米、高 1.5 米,浇筑这个水泥槽需要多少平方米的水泥面?
平方米