台阶 1
台阶1 · 购物中的代换
用“等量关系”把贵的换成便宜的
小明去文具店买铅笔和圆珠笔:他买了 20 支铅笔和 15 支圆珠笔,一共付了 50 元,只知道“2 支铅笔的价钱和 1 支圆珠笔一样多”。两种笔的单价各是多少?直接设两个未知数很难算,但如果把圆珠笔全部换成铅笔,问题就变简单了——这就是代换思维。下面先看例题,再自己试一试。
📌 台阶小记
分析题意,提取重点信息,利用代换法解决问题。 核心:先用等量关系(如 2 支铅笔 = 1 支圆珠笔)把所有东西换成同一种,再根据总价 ÷ 总数 求单价。
代换三步: ① 找等量关系(谁和谁一样多);② 把不同的都换成同一种;③ 用总价 ÷ 总个数 算出单价。
💡 先看清“等量关系”:2 支铅笔 = 1 支圆珠笔
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✏️ 例题讲解
【例 1】小明买了 20 支铅笔和 15 支圆珠笔,共付了 50 元。已知 2 支铅笔的价钱和 1 支圆珠笔的价钱一样多,求每支铅笔和每支圆珠笔各多少钱?
🏁 本章过关训练
0/5 完成1
小红买了 18 支铅笔和 10 支圆珠笔,共付了 48 元。已知 3 支铅笔的价钱和 1 支圆珠笔的价钱一样多,求每支铅笔和每支圆珠笔各多少钱?
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小刚买了 24 块橡皮和 8 支钢笔,共付了 56 元。已知 4 块橡皮的价钱和 1 支钢笔的价钱一样多,求每块橡皮和每支钢笔各多少钱?
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小丽买了 30 本练习本和 12 支中性笔,共付了 66 元。已知 3 本练习本的价钱和 1 支中性笔的价钱一样多,求每本练习本和每支中性笔各多少钱?
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小明买了 16 支彩笔和 9 支毛笔,共付了 68 元。已知 2 支彩笔的价钱和 1 支毛笔的价钱一样多,求每支彩笔和每支毛笔各多少钱?
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小亮买了 25 块三角板和 10 把直尺,共付了 75 元。已知 5 块三角板的价钱和 1 把直尺的价钱一样多,求每块三角板和每把直尺各多少钱?