台阶 5

台阶5 · 面积综合问题

先求面积,再算钱——两步不离公式

学了这么多面积公式,现在要“综合”用起来:先把图形的面积求出来,再按题目要求算收益、成本。顺序不能乱:先面积,再乘单价,最后乘数量。

📌 台阶小记

正确求出面积是解决问题的关键。先根据文字翻译出底和高(注意“是高的几倍少/多几”),再用对应公式求面积,最后 × 单价 × 数量。 常用: 平行四边形

S = a \times h

;三角形

S = a \times h \div 2

;梯形

(a + b) \times h \div 2

;菱形 = 两对角线积 ÷ 2。

翻译题目的三问: ① 图形是什么?→ 选公式。② 底和高是多少?→ 看清“3倍少1米”要先乘后减。③ 要算什么?→ 是“一天、一年、一块、十个”,别漏乘。三步做完,答案水到渠成。

✏️ 例题讲解

【例1】已知一块平行四边形太阳能电池板,高为 1.5 米,底是高的 3 倍少 1 米。该电池板放在平原上吸收日光,每平方米每日吸收日光转化的能源市值为 8 元。某能源公司在平原上放了 1000 块这样的电池板,请问它们一天转化的能源市值为多少万元?

0/5 完成

已知一块三角形的广告牌,高为 2 米,底是高的 4 倍少 0.5 米。该广告牌挂在商场外墙,每平方米每日广告收益为 12 元。某广告公司在 8 个商场都挂了这样的广告牌,请问它们一天的广告收益共为多少元?

元

已知一个梯形形状的鱼塘,高为 3 米,上底是高的 2 倍少 1 米,下底是高的 3 倍多 0.8 米。这个鱼塘用于养殖观赏鱼,每平方米每年的养殖收益为 20 元。某养殖户有 5 个这样的鱼塘,请问一年这些鱼塘的养殖总收益是多少元?

元

已知一块长方形的草莓种植地,宽为 1.8 米,长是宽的 3 倍多 0.2 米。每平方米草莓地每年的草莓销售利润为 15 元。某农场有 12 块这样的草莓种植地,请问一年这些草莓种植地的销售总利润是多少元?

元

已知一个平行四边形形状的停车场,高为 2.5 米,底是高的 3.2 倍少 0.3 米。每平方米停车场每日的停车收费为 5 元。某物业公司管理着 10 个这样的停车场,请问一天这些停车场的停车收费总收入是多少元?

元

已知一块菱形的绿地,其中一条对角线长为 3 米,另一条对角线是这条对角线的 2.5 倍少 0.4 米。每平方米绿地每年的维护成本为 8 元,绿化公司负责维护 6 块这样的绿地,请问一年维护这些绿地的总成本是多少元?

元