台阶 4
台阶4 · 面积中的最值问题
剪掉最大的一块,剩下的还能“捡回”公式
一个梯形,想剪掉一个“面积最大”的三角形,该怎么做?把梯形的下底当三角形的底、梯形的高当三角形的高——这就是最大的。剩下的部分,其实还可以用公式直接算!
📌 台阶小记
求出剪去的三角形面积是解题关键。剪去面积最大的三角形:以最长的下底为底、梯形的高为高 → 。剩余面积 ,也可以直接 = 上底 × 高 ÷ 2。
为什么剩余 = 上底 × 高 ÷ 2? 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2,剪去 = 下底 × 高 ÷ 2,一减就剩 上底 × 高 ÷ 2。记住这个“捡便宜”公式,以后算得飞快。
✏️ 例题讲解
【例1】已知该梯形的上底、下底和高(上 8、下 10、高 4),如果要从该梯形中剪去一个面积最大的三角形,则剩余部分的面积为多少平方厘米?
🏁 本章过关训练
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已知该梯形的上底、下底和高,如果要从该梯形中剪去一个面积最大的三角形,则剩余部分的面积为多少平方厘米?(上底 5、下底 8、高 4)
平方厘米
2
已知该梯形的上底、下底和高,如果要从该梯形中剪去一个面积最大的三角形,则剩余部分的面积为多少平方厘米?(上底 8、下底 12、高 5)
平方厘米
3
已知该梯形的上底、下底和高,如果要从该梯形中剪去一个面积最大的三角形,则剩余部分的面积为多少平方厘米?(上底 6、下底 9、高 5)
平方厘米
4
已知该梯形的上底、下底和高,如果要从该梯形中剪去一个面积最大的三角形,则剩余部分的面积为多少平方厘米?(上底 8、下底 15、高 5)
平方厘米
5
已知该梯形的上底、下底和高,如果要从该梯形中剪去一个面积最大的三角形,则剩余部分的面积为多少平方厘米?(上底 6、下底 10、高 5)
平方厘米