台阶 3
台阶3 · 三角形面积问题
一排1人、一排11人,排成三角的是方队
方队排成一个三角形:最前面 1 人,最后一排 11 人,每个相邻的人间距 0.5 米,前后最短距离 10 米。这个三角形怎么算?数出底、量出高,套三角形公式。
📌 台阶小记
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2。 字母公式: 。底 = 高: 方队的“底”不是人数,而是 (人数 − 1) × 每人间距。高就是第一排到最后一排的最短距离。
一步步来: 最后一排 11 人,两两之间共 10 段,每段 0.5 米 → 底 = 10 × 0.5 = 5 米。第一排到最后一排最短距离 10 米 → 高 = 10 米。面积 = 底 × 高 ÷ 2 = 5 × 10 ÷ 2 = 25 平方米。
✏️ 例题讲解
【例1】有一个方队正在接受训练,该方队呈三角形排开,第一排只有 1 人,最后一排有 11 人,且每 2 人之间的距离都为 0.5 米,第一排到最后一排的最短距离为 10 米,请问该方队的面积为多少平方米?
🏁 本章过关训练
0/5 完成1
有一个舞蹈队列呈三角形排列,第一排站 1 人,最后一排站 13 人,每相邻两人之间的距离是 0.6 米,第一排到最后一排的最短距离是 12 米,请问这个舞蹈队列所形成的三角形面积是多少平方米?
平方米
2
学校组织的朗诵方阵呈三角形展开,第一排有 1 人,最后一排有 15 人,每 2 人之间的间隔为 0.4 米,第一排到最后一排的垂直距离是 8 米,求这个朗诵方阵的面积是多少平方米?
平方米
3
运动会上的彩旗方阵呈三角形排布,第一排插 1 面彩旗,最后一排插 10 面彩旗,相邻两面彩旗之间的距离是 0.7 米,第一排到最后一排的最短距离是 14 米,那么这个彩旗方阵的面积是多少平方米?
平方米
4
合唱队排练时排成三角形队形,第一排有 1 人,最后一排有 12 人,每两人之间间隔 0.55 米,第一排到最后一排的垂直距离是 10 米,问这个合唱队三角形队形的面积是多少平方米?
平方米
5
在文艺汇演中,演员们组成三角形方阵,第一排有 1 人,最后一排有 14 人,每两人之间的距离为 0.65 米,第一排到最后一排的最短距离是 11 米,请问这个演员方阵的面积是多少平方米?
平方米