台阶 2
第 2 关 · 挑战极限
从图形面积关系反推长度
面积关系既可以求面积，也能反过来求边长。把不规则部分分割成规则图形，逐块表达面积。
📌 转化思路
遇到组合图形，先分割或补形，再用已知面积倍数关系列式。正方形边长变化时，可用新旧面积之差表示增加的部分。
✏️ 例题讲解
【例 5】把一个正方形的相邻边分别增加 2 厘米和 4 厘米，结果面积增加了 50 平方厘米，那么原正方形的面积为多少平方厘米？
- 设原正方形边长为 x。
- 新图形面积为 (x+2)(x+4)。
✏️ 例题讲解
【例 6】如图，直角三角形 ABC 套着一个正方形 CDEF，E 点恰好在边 AB 上。又知直角边 AC 长 20 厘米，BC 长 12 厘米，那么正方形的边长是多少厘米？
- 设正方形边长为 x，利用相似三角形或面积关系。
- 正方形顶点 E 在斜边 AB 上。
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概念学习章 · 暂无过关训练
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