台阶 3
第 3 关 · 圆周上的多次相遇
用周期处理反复相遇、追及问题
圆周路线中的多次相遇、追及都有周期性。先确定第一次相遇的位置，再利用相遇间隔，最后用总路程对周长取余。
✏️ 例题讲解
【例 4】如图，甲、乙两人分别从圆形场地直径两端点 A、B 开始，同时匀速反向绕此圆形路线运动。当乙走了 100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前 60 米处第二次相遇。求此圆形场地的周长。
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💡 甲、乙从圆形场地直径两端点 A、B 同时出发,匀速反向绕圆运动。
✏️ 例题讲解
【例 5】小鹿和小山羊在某个环形跑道上练习跑步，小鹿比小山羊稍快。如果从同一起点出发背向而行，1 小时后正好第 5 次相遇；如果从同一起点出发同向而行，那么经过 1 小时才第一次追上。请问，小鹿和小山羊跑一圈各需要多长时间？
✏️ 例题讲解
【例 6】如图，一个正方形房屋的边长为 12 米。阿呆、阿瓜两人分别从房屋的两个墙角出发，阿呆每秒行 5 米，阿瓜每秒行 3 米。问：阿呆第一次看见阿瓜时，阿瓜距离出发点多多少米？
🏁 本章过关训练
0/3 完成1
小鹿和小山羊在环形跑道上练习跑步。背向而行 1 小时正好第 5 次相遇；同向而行经过 1 小时第一次追上。小鹿跑一圈需要多少分钟？
分钟
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甲、乙分别从圆形场地直径两端 A、B 出发，同时匀速反向绕场地运动。甲走 160 米后两人第一次相遇；第二次相遇在乙经过 A 点后 20 米处。场地周长是多少米？
米
3
甲、乙两人在 600 米长的环形跑道上慢跑；相背而行 4 分钟后第一次相遇，甲跑一周需 6 分钟。乙跑一周需多少分钟？