台阶 1
第 1 关 · 质数与合数
认识质数、合数，掌握质数判定
每个数都能写成若干数相乘的形式。只能分成 1 和它本身相乘的数是质数；还能分成其他因数相乘的数是合数。1 既不是质数也不是合数。
📌 知识精讲：质数的判定
质数：只有 1 和它本身两个因数；合数：除了 1 和它本身还有其他因数。1 既不是质数，也不是合数。判断一个数是否为质数，依次用不超过它平方根的质数试除即可。常见质数需要熟记，遇到数字和为 3 的倍数、末位为 0 或 5 等情况可以先快速判断。
✏️ 例题讲解
【例 1】下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗。将诗中 56 个字，从第 1 行左边第一个字起逐行逐字编为 1～56 号，再将号码中的质数由小到大找出来，把它们对应的汉字依次排成一行，组成一句话。
- 美少年伴侣会，幼长相亲同切磋；
- 杯赛联欢声响，念一笑愁来名；
- 九九九志凌云，九七共庆手相握；
- 聚起华夏中心力，同唱移山壮丽歌。
✏️ 例题讲解
【练 1】（随例 1）自然数 N 是一个两位数，它是一个质数，而且 N 的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？
✏️ 例题讲解
【例 2】（1）如果两个不同的质数相加等于 26，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出。（2）如果两个不同的质数相加等于 25，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出。（3）三个互不相同的质数相加，和为 40，这三个数的乘积是多少？请全部写出。
✏️ 例题讲解
【练 2】如果三个互不相同的质数相加，和为 52，这三个数的乘积可能是多少？
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