台阶 1
第 1 关 · 物不知数
多个除数条件共同确定原数
当一个数除以几个数所得余数有规律时，可把原数写成“公倍数的倍数+固定余数”。
📌 同余与公倍数
若一个数除以m和n都余r，那么它减去r后是m、n的公倍数。符合条件的数通常相差这些除数的最小公倍数。
✏️ 例题讲解
【例 1】今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？
✏️ 例题讲解
【例 2】一个数除以 21 余 17，除以 20 也余 17。这个数最小是多少？第二小是多少？
✏️ 例题讲解
【练 2】一个数除以 11 余 7，除以 10 余 6。这个数最小是多少？第三小是多少？
🏁 本章过关训练
0/3 完成1
一个三位数除以 8 余 3，除以 12 也余 3。这个三位数最小是多少？
2
一个三位数除以 6 余 1，除以 10 余 5。这个三位数最小是多少？
3
一队士兵人数在150到200之间，从第一名起按1至9报数，最后一名报3；按1至7报数，最后一名报4。一共有多少名士兵？