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台阶 2

第 2 关 · 分子裂项与错位相消

识别分子与分母的关系

分子是相邻因数之和或差时，也可先拆分分子，再把分数裂成可抵消的项。

✏️ 例题讲解

【例 4】计算：

\frac{1}{2}

+

\frac{1}{3}

+

\frac{1}{5}

+

\frac{1}{7}

+

\frac{1}{9}

+

\frac{1}{11}

+

\frac{1}{13}

+

\frac{1}{15}

+

\frac{1}{17}

。

📌 操作提醒

裂项不是万能技巧，先判断能否形成连续的消项链。检查首项、末项和中间项，防止把未抵消的边界项遗漏。

📘

概念学习章 · 暂无过关训练

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