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高思五上 · 竞赛数学课本
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第 10 讲 · 约数与倍数
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第 2 关 · 约数和
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第 2 关 · 约数和
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根据质因数分解计算约数和
约数可以由质因数分解式中的指数选择组合得到;约数和也可以分组计算。
📌 约数和方法
若N=p^a×q^b,则所有约数和为(1+p+…+p^a)(1+q+…+q^b)。
把约数按质因数指数分组,逐组相加。
✏️ 例题讲解
【例 6】计算下列数的约数和:108、144。
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