台阶 1

第 1 关 · 一元一次方程

移项、去括号与去分母

方程是含有未知数的等式。解方程要利用等式性质，把未知数逐步单独留在等号一边。

📌 解方程的一般步骤

等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍相等；两边同时乘或除以同一个非零数，结果仍相等。移项时要变号；去括号时注意括号前的符号；有分母时先去分母。解完后把结果代回原方程检验。

✏️ 例题讲解

【例 1】解下列方程：（1）4x+3=3x+8；（2）15−3x=19−4x；（3）12−3x=7x−18。

✏️ 例题讲解

【练 1】解下列方程：（1）6+5x=10+3x；（2）5−6x=17−9x；（3）10−2x=5x−11。

✏️ 例题讲解

【例 2】解下列方程：（1）5x+3(19−x)=65；（2）7x−(3x−2)=22。

✏️ 例题讲解

【练 2】解下列方程：（1）16+2(x−4)=3x；（2）18−(3x−6)=x。

✏️ 例题讲解

【例 3】解下列方程：（1）

\frac{3 x + 5}{2} = \frac{7 x - 5}{3}

；（2）

\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{5} = 1

。

✏️ 例题讲解

【练 3】解下列方程：（1）

\frac{3 x + 1}{2} = \frac{8 x - 2}{5}

；（2）

\frac{3 x + 1}{4} + \frac{5 x - 5}{8} = 1

。

✏️ 例题讲解

【例 4】解下列方程组：（1）x−2y=3，3x+4y=29；（2）x+2y=7，2x+5y=16。

✏️ 例题讲解

【练 4】解下列方程组：（1）x−3y=5，2x+5y=32；（2）x+3y=7，2x+7y=15。

0/5 完成

求下列方程的解：（1）x−6=15；（2）3x+5=17。

求下列方程的解：（1）5x+8=3x+20；（2）6−5x=8x−20。

求下列方程的解：（1）3x+2(15−x)=45；（2）9x−2(2x−2)=19。

解方程：

\frac{3 x + 7}{4} = \frac{6 x - 7}{5}

。

解下列方程组：（1）x−4y=0，3x+y=26；（2）5x+4y=33，5x−3y=19。