台阶 1
第 1 关 · 数字谜与质因数
利用乘积分解缩小范围
数字谜题中，同一汉字表示同一个数字，不同汉字表示不同数字；从个位、位数和质因数结构入手。
📌 分析突破口
乘法谜题优先分析个位与因数分解。数字只使用一次时，要同时满足数字互异和位数条件。
✏️ 例题讲解
【例 1】已知“BAD+BAD=GOOD”是一个正确的加法算式，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字。已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？
✏️ 例题讲解
【练 1】在算式“路亭+路亭=刘吉吉”中，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字。已知刘吉吉是8的倍数，求四位数亭吉路刘。
✏️ 例题讲解
【例 2】从1～9中选出8个数字填入□□×□□=□□×□□=952，使等式成立。
🏁 本章过关训练
0/4 完成1
用0至9这十个数字各一次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各一个，使四个数两两互质。其中四位数是290，另外三个数可能是多少？
2
用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使这三个数两两互质。已知其中一个三位数是714，其他两个数是多少？
3
在下面乘法算式中，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字。“数好×学好=棒棒棒”，求两位数“好棒”。
4
有一个自然数a和一个1至9中的数字b，使a/555=0.4b（循环小数），求a。