台阶 1
第 1 关 · 公约数与公倍数
最大公约数和最小公倍数的初步求法
几个数公有的约数中最大的叫最大公约数；公有的倍数中最小的叫最小公倍数。
📌 约数和倍数
若a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的约数。两个数的最大公约数可用短除法、分解质因数法或辗转相除法求。两个数的最小公倍数取各质因数的较高次幂；最大公约数取共同质因数的较低次幂。
✏️ 例题讲解
【例 1】用短除法计算：（1）(54，90)，[54，90]；（2）(45，75，90)。
✏️ 例题讲解
【练 1】用短除法计算：（1）(36，48)，[36，48]；（2）(28，42，70)。
✏️ 例题讲解
【例 2】利用分解质因数法找出下列各组数的最大公约数和最小公倍数：（1）144和250；（2）240、80和96。
✏️ 例题讲解
【练 2】利用分解质因数法找出下列各组数的最大公约数和最小公倍数：（1）1024和72；（2）60、84、90和700。
✏️ 例题讲解
【例 3】利用辗转相除法求：（1）377和221的最大公约数；（2）511和1314的最大公约数。
✏️ 例题讲解
【练 3】利用辗转相除法求309和2537的最大公约数。
✏️ 例题讲解
【例 4】老师墨莫班上发苹果59个、梨97个，平均分给班上的学生，最后剩下苹果5个、梨7个。请问班里一共有多少名学生？
✏️ 例题讲解
【练 4】小高把62个奶糖和75个水果糖平均分给朋友，最后剩下奶糖2个、水果糖3个。请问小高把糖分给了多少个朋友？
🏁 本章过关训练
0/5 完成1
计算：(28，72)、[28，72]；(28，44，260)、[28，44，260]。
2
计算：(36，99)、[36，99]；(24，28，42)、[24，28，42]。
3
计算：(1085，1178)、[1085，1178]；(353，390，1411)。
4
有一个电子钟，每隔9分钟响一次，每到整点响一次。中午12点电子钟响铃又亮灯，问下一次响铃又亮灯是几点？
5
一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板，剪成面积相等且无剩余的正方形，至少可以剪成多少块？