台阶 1

第 1 关 · 分数计算

分数加减中的分组与凑整

分数加减计算时，观察分母和分子的特点，先把能通分、能凑整的项放在一起，往往可以减少计算量。

📌 分数巧算

分母相同的分数可以直接相加减；分母不同，先通分。连续分数和可以按分母分组，也可以把每项拆成整数与分数部分。比较分数可用通分、交叉相乘，或比较它们与1的差。

✏️ 例题讲解

【例 1】计算：(

3 \frac{1}{4}

6 \frac{2}{3}

1 \frac{3}{4}

8 \frac{1}{3}

)×(2−

\frac{7}{20}

)。

✏️ 例题讲解

【练 1】计算：(

2 \frac{2}{7}

7 \frac{4}{5}

4 \frac{5}{7}

8 \frac{1}{5}

)÷(2−

\frac{7}{15}

)。

✏️ 例题讲解

【例 2】计算：(

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

+…+

\frac{1}{10}

)+(

\frac{2}{3}

\frac{2}{4}

+…+

\frac{2}{10}

)+(

\frac{3}{4}

\frac{3}{5}

+…+

\frac{3}{10}

)+…+

\frac{8}{9}

\frac{8}{10}

\frac{9}{10}

。

✏️ 例题讲解

【练 2】计算：(

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

+…+

\frac{8}{9}

)+(

\frac{1}{3}

\frac{2}{4}

+…+

\frac{7}{9}

)+…+(

\frac{1}{9}

\frac{2}{10}

\frac{1}{10}

。

✏️ 例题讲解

【例 3】计算：(1−

\frac{11}{48}

×3)+(3−

\frac{11}{48}

×5)+(5−

\frac{11}{48}

×7)+(7−

\frac{11}{48}

×9)+(9−

\frac{11}{48}

×11)+(11−

\frac{11}{48}

×13)。

✏️ 例题讲解

【练 3】计算：(2−

\frac{13}{51}

×1)+(5−

\frac{13}{51}

×4)+(8−

\frac{13}{51}

×7)+(11−

\frac{13}{51}

×10)+(14−

\frac{13}{51}

×13)+(17−

\frac{13}{51}

×16)。

✏️ 例题讲解

【例 4】比较下列分数的大小：（1）

\frac{3}{7}

与

\frac{8}{19}

；（2）

\frac{8}{41}

与

\frac{12}{61}

；（3）将

\frac{10}{17}

、

\frac{12}{19}

、

\frac{15}{23}

、

\frac{20}{33}

、

\frac{60}{101}

由小到大排列。

✏️ 例题讲解

【练 4】比较分数大小：（1）

\frac{7}{17}

与

\frac{5}{12}

；（2）

\frac{12}{23}

与

\frac{15}{28}

；（3）将

\frac{3}{11}

、

\frac{5}{14}

、

\frac{15}{28}

、

\frac{25}{39}

、

\frac{75}{151}

由小到大排列。

🏁 本章过关训练

0/4 完成

计算：

13 \frac{9}{13}

6 \frac{3}{11}

−

2 \frac{9}{13}

12 \frac{8}{11}

。

计算：

\frac{3}{7}

2 \frac{2}{5}

\frac{3}{7}

4 \frac{3}{5}

。

比较大小：（1）

\frac{4}{17}

与

\frac{5}{19}

；（2）

\frac{4}{45}

与

\frac{6}{65}

；（3）

\frac{6}{7}

与

\frac{7}{8}

。

将

\frac{5}{7}

、

\frac{7}{9}

、

\frac{3}{4}

、

\frac{2}{3}

按从小到大排列。

第 2 关 · 挑战极限 →