台阶 4

台阶4 · 假分数、带分数与小数互化

整块 + 零头

8/7 个披萨是几个整块加几块零头?假分数里藏着"整数部分"。看清它和带分数的关系,你会发现一个漂亮的规律!

📌 台阶小记

分析假分数的分子分母与带分数的整数部分、分子和分母之间的关系。为了方便计算,可以先把小数化成分数。

\frac{n}{d} = q + \frac{r}{d} (n = q \times d + r)

💡 n 个 1/d 的小块排成一排 —— 这是假分数

1/4

规律:假分数化成带分数后,分子从 n 变成 r(余数),减小量 = q×d(整数部分 × 分母)。例:8/7 → 1⅙,分子 8→1,减小 7 = 1×7。

✏️ 例题讲解

【例1】把一个假分数化成带分数后分子减小了 6,这个假分数可能是多少?(写出 3 个即可)

✏️ 例题讲解

【例2】一个分数化成小数是 0.08。分子缩小为原来的一半,分母扩大到原来的 2 倍,变化后的分数化成小数是多少?

0.08 = 2/25
分子 ÷2 → 1/25
分母 ×2 → 1/50
1/50 = 0.02

🏁 本章过关训练

0/10 完成

把一个假分数化成带分数后分子减小了 7,这个假分数可能是多少?(写出 3 个即可)

规律:假分数

\frac{n}{d}

化带分数后分子减小 7 ← 等于 整数部分 × 分母

第 1 个/

第 2 个/

第 3 个/

一个分数的分子缩小到原来的一半后,化成小数是 0.04。原分数的分母扩大到原来的几倍后,能化成小数 0.02?

倍

把一个假分数化成带分数后分子减小了 8,这个假分数可能是多少?(写出 3 个即可)

规律:假分数

\frac{n}{d}

化带分数后分子减小 8 ← 等于 整数部分 × 分母

第 1 个/

第 2 个/

第 3 个/

一个分数化成小数后是 0.125。如果分子扩大到原来的 3 倍,分母缩小到原来的 1/2,变化后的分数化成小数是多少?

把一个假分数化成带分数后分子减小了 9,这个假分数可能是多少?(写出 3 个即可)

规律:假分数

\frac{n}{d}

化带分数后分子减小 9 ← 等于 整数部分 × 分母

第 1 个/

第 2 个/

第 3 个/

一个最简分数化成小数后是 0.75。把这个分数的分子缩小到原来的 1/3,分母扩大到原来的 3 倍后,现在的分数与原来的分数相差多少?

把一个假分数化成带分数后分子减小了 10,这个假分数可能是多少?(写出 3 个即可)

规律:假分数

\frac{n}{d}

化带分数后分子减小 10 ← 等于 整数部分 × 分母

第 1 个/

第 2 个/

第 3 个/

一个分数的分子缩小到原来的 1/4 后,化成小数是 0.16。原分数的分母扩大到原来的几倍后,能化成小数 0.08?

倍

把一个假分数化成带分数后分子减小了 15,这个假分数可能是多少?(写出 3 个即可)

规律:假分数

\frac{n}{d}

化带分数后分子减小 15 ← 等于 整数部分 × 分母

第 1 个/

第 2 个/

第 3 个/

一个分数化成小数是 0.25。如果分子乘 3,分母除以 2,那么变化后的分数化成小数是多少?

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